Question

已知角α的终边过点P（-4，3），则2sinα+cosα 的值是（　　）

• A．-1
• B．1
• C．-

  2

  5

• D．

  2

  5

Answer 1

分析：根据角α的终边过点P（-4，3），得到点到原点的距离，利用任意角的三角函数的定义，求出sinα，cosα的值，求出2sinα+cosα的值．

解答：解：角α的终边过点P（-4，3），
∴r=OP=5，
利用三角函数的定义，求得sinα=

3

5

，cosα=-

4

5

，
所以2sinα+cosα=

3

5

×2-

4

5

=

2

5

故选D

点评：本题考查任意角的三角函数的定义，本题解题的关键是求出点到原点的距离，再利用三角函数的定义，本题是一个基础题．