题目内容
复数z=x+yi（x，y∈R）满足|z-1|=x，则复数z对应的点Z（x，y）的轨迹方程为
y2=2x-1（x≥0）
y2=2x-1（x≥0）
．分析：由z=x+yi（x，y∈R），可得z-1=x-1+yi（x，y∈R），|z-1|=x，利用复数模的概念即可求得复数z对应的点Z（x，y）的轨迹方程．
解答：解：∵z=x+yi（x，y∈R），|z-1|=x，
∴
=x（x≥0），
两边平方得：y2=2x-1（x≥0），
∴复数z对应的点Z（x，y）的轨迹方程为：y2=2x-1（x≥0），
故答案为：y2=2x-1（x≥0）．
∴
| (x-1)2+y2 |
两边平方得：y2=2x-1（x≥0），
∴复数z对应的点Z（x，y）的轨迹方程为：y2=2x-1（x≥0），
故答案为：y2=2x-1（x≥0）．
点评：本题考查复数求模，关键在于将|z-1|=x转化为关于x，y的关系式，着重考查复数模的运算，属于中档题．
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已知菱形ABCD四个顶点对应的复数分别为4，2i，-4，-2i．
|=2y
|≥2
|=2y
|≥2
|=2y
|≥2