Question

已知等差数列{a_n}中，a₂=6，a₇=4，
（1）求数列{a_n}的通项公式；  
（2）求数列{|a_n|}的前20项的和．

Answer 1

分析：（1）利用等差数列的通项公式可知，a₁+d=6，a₁+6d=-4，联立方程可求a₁，d，代入等差数列的通项即可求解
（2）令a_n≥0可求n的范围，然后判断从第几项之后数列的项开始变负数，结合等差数列的求和公式可求

解答：解：（1）由已知得a₁+d=6，a₁+6d=-4 
解得a₁=8  d=-2
所以 a_n=8+（n-1）（-2）=10-2n                    （3分）
（2）令a_n≥0即10-2n≥0，所以n≤5
所以  n＞5时a_n＜0
所以|a₁|+|a₂|+…+|a_n|
=a₁+a₂+a₃+a₄+a₅-a₆-a₇-…-a₂₀
=2（a₁+a₂+a₃+a₄+a₅）-（ a₁+a₂+…+a₂₀）
=260                                 （10分）

点评：本题主要考查了等差数列的通项公式及求和公式的简单应用，属于基础试题