Question

7．已知a，b，c，d成等比数列，且曲线y=x²-2x+3的顶点坐标为（b，d），则a+c=（　　）

• A． $\frac{3}{2}$
• B． $\frac{3\sqrt{2}}{2}$
• C． -$\frac{3\sqrt{2}}{2}$
• D． ±$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

Answer 1

分析 根据二次函数的图象和性质，求出顶点坐标，进而得到b，d值，求出公比后，可得答案．

解答 解：由y=x²-2x+3=（x-1）²+2得曲线y=x²-2x+3的顶点坐标为（1，2），
即b=1，d=2，
又∵a，b，c，d成等比数列，
∴公比${q}^{2}=2，q=±\sqrt{2}，a+c=\frac{b}{q}+\frac{d}{q}=\frac{b+d}{q}=±\frac{3}{\sqrt{2}}=±\frac{3\sqrt{2}}{2}$，
故选：D．

点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．