Question

(本小题满分13分)

设中的内角，，所对的边长分别为，，，且,.

（Ⅰ）当时，求角的度数；（Ⅱ）求面积的最大值.

Answer 1

(本小题满分13分)设中的内角，，所对的边长分别为，，，且,（Ⅰ）当时，求角的度数；（Ⅱ）求面积的最大值.

解：（Ⅰ）因为，所以.           …………2分

因为，，由正弦定理可得.     …………4分

因为，所以是锐角，所以.      ……………6分

（Ⅱ）因为的面积，                ……… ……7分

所以当最大时，的面积最大.

因为，所以.        ……………9分

因为，所以，                   …… … ……11分

所以，（当时等号成立）                  ……   ……12分

所以面积的最大值为.                             ………    …13分