Question

“反比例函数y=

1

x

在定义域上是减函数”的一个反例的条件可以是（　　）

A．取x₁=1，x₂=2

B．取x₁=-1，x₂=-2

C．取x₁=-1，x₂=2

D．任取x₁，x₂，且x₁＜x₂

Answer 1

分析：由反比例函数y=

1

x

的单调性，可得要举反例推反上述结论，可取两个符号相反的数，分析四个答案，可得结论．

解答：解：由反比例函数的性质，
可得反比例函数y=

1

x

在（-∞，0），（0，+∞）上均为减函数
但在定义域上不具备单调性
故要举反例可得两个符号相反的数
故选C

点评：本题考查的知识点是函数单调性的判断与证明，熟练掌握反比例函数的单调性是解答本题的关键．