题目内容
已知a，b，c，是正实数，且a+b+c=1，则
+
+
的最小值为（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| A、3 | B、6 | C、9 | D、12 |
分析：利用a+b+c=1求得
+
+
=（
+
+
）（a+b+c），展开后利用均值不等式求得最小值．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
解答：解：∵a+b+c=1，
∴
+
+
=（
+
+
）（a+b+c）=3+
+
+
+
+
+
≥3+2+2+2=9
故选C
∴
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| c |
| c |
| a |
| b |
| c |
| c |
| b |
故选C
点评：本题主要考查了均值不等式在最值问题中的应用．考查了学生对均值不等式的灵活运用．
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