题目内容
已知函数f（x）=ax5+x3+bx-5，若f（-100）=8，那么f（100）=
-18
-18
．分析：令g（x）=f（x）+5=ax5+x3+bx，可证g（x）为奇函数，从而可得g（-100）=-g（100），代入可得f（-100）与f（100）的关系，从而求得f（100）．
解答：解：令g（x）=f（x）+5=ax5+x3+bx，
∵g（-x）=a（-x）5+（-x）3+b（-x）=-（ax5+x3+bx）=-g（x），
∴g（x）为奇函数，
∴g（-100）=-g（100），即f（-100）+5=-[f（100）+5]，
∴8+5=-[f（100）+5]，得f（100）=-18，
故答案为：-18．
∵g（-x）=a（-x）5+（-x）3+b（-x）=-（ax5+x3+bx）=-g（x），
∴g（x）为奇函数，
∴g（-100）=-g（100），即f（-100）+5=-[f（100）+5]，
∴8+5=-[f（100）+5]，得f（100）=-18，
故答案为：-18．
点评：本题考查函数奇偶性及其应用，属基础题，恰当构造函数是解决本题的关键．
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