题目内容
过椭圆C：
上任一点P作椭圆C的右准线的垂直PH（H为垂足）．延长PH到点Q，使|HQ|=λ|PH|（λ≥1）．当点P在C上运动时，点Q的轨迹的离心率的取值范围是（ ）A．（
）B．[
）C．（
）D．（0，
）
【答案】分析：先确定P，Q坐标之间的关系，利用椭圆方程，可得Q点轨迹方程，从而可求离心率的取值范围．
解答：解：设P（x1，y1），Q（x，y），因为右准线方程为x=3，所以H点的坐标为（3，y）．
又∵|HQ|=λ|PH|，∴
，
∴由定比分点公式，可得：
，
代入椭圆方程，得Q点轨迹方程为
，
∴离心率e=
=
∈[
）．
故选B．
点评：本题考查轨迹方程，考查离心率的计算，考查学生的计算能力，属于中档题．
解答：解：设P（x1，y1），Q（x，y），因为右准线方程为x=3，所以H点的坐标为（3，y）．
又∵|HQ|=λ|PH|，∴
，∴由定比分点公式，可得：
，代入椭圆方程，得Q点轨迹方程为
，∴离心率e=
=∈[）．故选B．
点评：本题考查轨迹方程，考查离心率的计算，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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上任一点P，作椭圆C的右准线的垂线PH（H为垂足），延长PH到点Q，使|HQ|=λ|PH|(λ≥1)。当点P在椭圆C上运动时，点Q的轨迹的离心率的取值范围为 
B．
C．
D．
上任一点P，作椭圆C的右准线的垂线PH（H为垂足），延长PH到点Q，使|HQ|=λ|PH|(λ≥1)。当点P在椭圆C上运动时，点Q的轨迹的离心率的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
上任一点P作椭圆C的右准线的垂直PH（H为垂足）．延长PH到点Q，使|HQ|=λ|PH|（λ≥1）．当点P在C上运动时，点Q的轨迹的离心率的取值范围是（ ）
）
）
）
）