题目内容
【题目】在数列
中，
，且
.
（1）的通项公式为__________；
（2）在
、
、
、
、
这
项中，被
除余
的项数为__________．
【答案】
【解析】
（1）根据题意得知数列
为等差数列，确定该数列的首项和公差，可求出数列的通项公式，即可求出
；
（2）设
，可得出
，由
为奇数，可得出
为
的倍数或为
的奇数倍且为偶数，求出两种情况下值的个数，相加即可得出答案.
（1）
且
，
所以，数列是以
为首项，以
为公差的等差数列，
，
；
（2）被整除且余数为的整数可表示为
，
令
，可得，
，且
，则为奇数，则为的倍数，或者为的奇数倍且为偶数.
当为的倍数时，的取值有：、
、
、
、
，共
个；
当为的奇数倍且为偶数时，的取值有：
、
、
、、
，共
个.
综上所述，在
、
、
、、
这
项中，被除余的项数为
.
故答案为：
；.
练习册系列答案
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【题目】某城市为鼓励人们绿色出行，乘坐地铁，地铁公司决定按照乘客经过地铁站的数量实施分段优惠政策，不超过
站的地铁票价如下表：
乘坐站数 |
|
|
|
票价（元） |
|
|
|
现有甲、乙两位乘客同时从起点乘坐同一辆地铁，已知他们乘坐地铁都不超过
站.甲、乙乘坐不超过
站的概率分别为
， 
；甲、乙乘坐超过
站的概率分别为
， 
.
（1）求甲、乙两人付费相同的概率；
（2）设甲、乙两人所付费用之和为随机变量
，求
的分布列和数学期望.
