Question

已知函数f(x)=

2

1-x

 (x∈[2，6] )，求函数的最大值．

Answer 1

分析：求导数可得导数在给定的区间上大于0，从而函数为增函数，故当x=6时，取最大值．

解答：解：∵f(x)=

2

1-x

，∴f′（x）=

2

(1-x)2

＞0，
故函数f(x)=

2

1-x

在区间[2，6]上为增函数，
故函数的最大值为：f（6）=-

2

5

点评：本题考查函数的区间的最大值，得出函数为增函数是解决问题的关键，属基础题．