题目内容

椭圆
y2
m+2
+
x2
m-2
=1的两个焦点坐标分别为______．
由题意，可知椭圆的焦点在y轴上，且a2=m+2，b2=m-2，
∴c2=a2-b2=4
∴c=2
∴焦点坐标分别为（0，±2）
故答案为（0，±2）
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆C：x2+
y2
m
=1的焦点在y轴上，且离心率为
3
2
．过点M（0，3）的直线l与椭圆C相交于两点A、B．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P为椭圆上一点，且满足
OA
+
OB
=λ
OP
（O为坐标原点），当|
PA
|-|
PB
|＜
3
时，求实数λ的取值范围．
给出下列四个命题：
（1）等比数列的前n项和可能为零；
（2）对k∈R，直线y-kx-1=0与椭圆
x2
5
+
y2
m
=1恒有公共点，实数m的取值范围是m≥1
（3）向量
a
=(x2，x+1)，
b
=(1-x，t)，若函数f（x）=
a
-
b
在区间上是增函数，则实数t的取值范围是（5，+∞）；
（4）我们定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”，则集合{2，4，6，8，10}的“孙集”有26个．
其中正确的命题有
 
（填番号）
下列四个命题：
①使用抽签法，每个个体被抽中的机会相等；
②利用秦九韶算法
v0=an
vk=vk-1x+an-k (k=1，2，…，n)
，求多项式 f（x）=x5+2x3-x2+3x+1在x=1的值时v3=2；
③“-3＜m＜5”是“方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1表示椭圆”的必要不充分条件；
④?a∈R，对?x∈R，使得x2+2x+a＜0
其中真命题为
①②③
①②③
（填上序号）
已知命题p：方程
x2
2
+
y2
m
=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：实数m满足方程（m+4）x2-（m+2）y2=（m+4）（m+2）为双曲线．若“p∧q”为假命题，“p?q”为真命题，求实数m的取值范围．
给出以下四个命题：
①过点（-1，2）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y-1=0；
②当-3＜m＜5时，方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1表示椭圆；
③△ABC中，A（-2，0），B（2，0），则直角顶点C的轨迹方程是x2+y2=4；
④“a=1”是“函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”的充要条件．
其中正确命题的个数为（　　）

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