题目内容
请计算下面两个小题．
（1）已知ax=
-
（a＞0），求
的值．
（2）计算|1+lg0.001|+
+lg6-lg0.02的值．
（1）已知ax=
| 6 |
| 5 |
| a3x-a-3x |
| ax-a-x |
（2）计算|1+lg0.001|+
lg2
|
分析：（1）利用立方差公式展开分子，可分母约分后代入a得值，分母有理化后可得答案；
（2）把根号内部化为完全平方式，然后利用对数的运算性质求解．
（2）把根号内部化为完全平方式，然后利用对数的运算性质求解．
解答：解：（1）
=
=ax+1+a-x．
∵ax=
-
，
∴原式=
-
+1+
=
-
+1+
+
=2
+1；
（2）|1+lg0.001|+
+lg6-lg0.02
=|1+lg10-3|+
+4lg2-lg
=2+2-lg3+4lg2-lg2+2
=6+2lg2．
| a3x-a-3x |
| ax-a-x |
=
| (ax-a-x)(a2x+1+a-2x) |
| ax-a-x |
=ax+1+a-x．
∵ax=
| 6 |
| 5 |
∴原式=
| 6 |
| 5 |
| 1 | ||||
|
=
| 6 |
| 5 |
| 6 |
| 5 |
| 6 |
（2）|1+lg0.001|+
lg2
|
=|1+lg10-3|+
| (lg3-2)2 |
| 2 |
| 100 |
=2+2-lg3+4lg2-lg2+2
=6+2lg2．
点评：本题考查了有理指数幂的运算性质，考查了对数的运算性质，考查了学生的计算能力，关键是熟记有关性质，是基础的运算题．
练习册系列答案
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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（本小题满分12分）
某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，乙班为实验班，甲班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，成绩如下表（总分：150分）：
甲班
|
成绩 |
|
|
|
|
|
|
频数 |
4 |
20 |
15 |
10 |
1 |
乙班
|
成绩 |
|
|
|
|
|
|
频数 |
1 |
11 |
23 |
13 |
2 |
（Ⅰ）现从甲班成绩位于
内的试卷中抽取9份进行试卷分析，请问用什么抽样方法更合理，并写出最后的抽样结果；
（Ⅱ）根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是101.8，请你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分；
（Ⅲ）完成下面2×2列联表，你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由。
|
|
成绩小于100分[来源:ZXXK] |
成绩不小于100分 |
合计 |
|
甲班 |
|
26 |
50 |
|
乙班 |
12 |
|
50 |
|
合计 |
36 |
64 |
100 |
附：
|
|
0.15 |
0.10 |
0.05[来源:Z§xx§k.Com] |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
|
2.072 |
2.706 |
3.841[来源:Z.xx.k.Com] |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
（a＞0），求
的值．
+lg6-lg0.02的值．
（a＞0），求
的值．
+lg6-lg0.02的值．