Question

在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°、60°，则塔高为（　　）

• A．

  400

  3

  m
• B．

  200 3

  3

  m
• C．

  400 3

  3

  m
• D．

  200

  3

  m

Answer 1

分析：由tan30°=

DE

BE

=

200-x

BE

得到BE与塔高x间的关系，由tan60°=

200

BE

求出BE值，从而得到塔高x的值．

解答：解：如图所示：设山高为AB，塔高为CD为 x，且ABEC为矩形，由题意得
tan30°=

DE

BE

=

200-x

BE

=

3

3

，∴BE=

3

（200-x）．
tan60°=

200

BE

=

3

，∴BE=

200

3

，
∴

200

3

=

3

（200-x），x=

400

3

（m），
故选A．

点评：本题考查直角三角形中的边角关系，体现了数形结合的数学思想，求出BE值是解题的关键，属于中档题．