题目内容

18．已知x2+4x+y2-6y+13=0，求$\frac{x-2y}{{x}^{2}+{y}^{2}}$的值．

分析 x2+4x+y2-6y+13=0，配方可得：（x+2）2+（y-3）2=0，于是x+2=0，y-3=0，即可得出．

解答 解：∵x2+4x+y2-6y+13=0，
∴（x+2）2+（y-3）2=0，
∴x=-2，y=3．
∴$\frac{x-2y}{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\frac{-2-2×3}{{（-2）}^{2}+{3}^{2}}$=-$\frac{8}{13}$．

点评 本题考查了代数式的化简求值，考查了配方法、推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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8．下列说法正确的是（　　）
A．-45°是锐角B．-180°与180°的终边相同
C．90°是第一象限角D．第二象限角大于90°
9．将半径为4的半圆卷成圆锥的侧面，则圆锥的轴截面的面积为4$\sqrt{3}$．
6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0，-1），$\overrightarrow{b}$=（0，-2，2），则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{2π}{3}$．
13．已知集合A={x|-2≤x≤2，x∈R}，B={x|x≥a}，且A⊆B，则实数a的取值范围（　　）
A．a＜-2B．a＞2C．a≤-2D．a≥2
3．对于数列{an}，定义数列{an+1-an}为数列{an}的“差数列”，若a1=2，{an}的“差数列”的通项公式为2n，则数列{an}的前n项和Sn=（　　）
A．2nB．2n+1C．2n+1-1D．2n+1-2
10．（1）0＜x＜$\frac{4}{3}$，求y=x（4-3x）的最大值
（2）0＜x＜2，求y=x（5-2x）2的最大值
（3）x，y＞0，且x2y=8，求2x2+y2的最小值，S=x2+4xy的最小值及相应的x，y的值．
（4）0＜x＜10，求V=3x4（25-$\frac{1}{4}$x2）的最大值及相应的x的值．
7．已知向量$\overrightarrow a$=（1，0），$\overrightarrow b$=（2，1），则2$\overrightarrow a$-5$\overrightarrow b$=（-8，-5）．
2．已知三条直线l1：2x-y+a=0（a＞0），直线l2：-4x+2y-1=0和l3：x+y+3=0，且l1与l2间的距离是$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$
（1）求a的值；
（2）求经过直线l1与l3的交点，且与点（1，3）距离为3的直线l的方程．

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