题目内容
已知tanθ=2，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=
．
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分析：利用“1=sin2θ+cos2θ”，再将弦化切，利用条件，即可求得结论．
解答：解：sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=
=
∵tanθ=2
∴
=
=
∴sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=
故答案为：
| sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ |
| sin2θ +cos2θ |
| tan2θ+tanθ-2 |
| tan2θ +1 |
∵tanθ=2
∴
| tan2θ+tanθ-2 |
| tan2θ +1 |
| 4+2-2 |
| 4+1 |
| 4 |
| 5 |
∴sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=
| 4 |
| 5 |
故答案为：
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点评：本题重点考查同角三角函数间基本关系，解题的关键是利用“1=sin2θ+cos2θ”，再将弦化切，属于基础题．
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