题目内容

关于下列命题：
①函数y=tanx在第一象限是增函数；
②函数y=cos2（-x）是偶函数；
③函数y=4sin（2x-）的一个对称中心是（，0）；
④函数y=sin（x+）在闭区间[]上是增函数．
写出所有正确的命题的题号：    ．
【答案】分析：利用正切函数单调性判断①的正误；利用余弦函数的奇偶性判断②的正误；把对称中心坐标代入方程，是否处理确定③的正误；利用函数的单调性判断④的正误．
解答：解：①函数y=tanx在第一象限是增函数；显然不正确，正切函数在类似[0，）上是增函数，第一象限是增函数，错误．
②函数=sin2x是偶函数，是错误的；
③因为x=时，函数=0，所以函数的一个对称中心是（，0）；正确．
④函数在闭区间上是增函数．这是不正确的．在上函数有增有减．
故答案为：③
点评：本题是基础题，考查三角函数的基本性质，包括：对称性、奇偶性、单调性、对称中心的知识，明确基本函数的基本性质，是解题的关键，所以平时学习注意基本知识的掌握和巩固．
练习册系列答案
相关题目
关于下列命题：
①函数y=tanx在第一象限是增函数；
②函数y=cos2（
π
4
-x）是偶函数；
③函数y=4sin（2x-
π
3
）的一个对称中心是（
π
6
，0）；
④函数y=sin（x+
π
4
）在闭区间[-
π
2
，
π
2
]上是增函数．
写出所有正确的命题的题号：
 
．
关于下列命题：
①函数y=tanx在第一象限是增函数；
②函数y=cos2(
π
4
-x)是偶函数；
③函数y=4sin(2x-
π
3
)的一个对称中心是（
π
6
，0）；
④cos（x+y）+cos（x-y）=2cosxcosy
⑤cos2α（1+tan2α）=1
写出所有正确的命题的题号：
③④⑤
③④⑤
．
关于下列命题：
①函数f（x）=loga（x-2）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点（3，-1）；
②若函数y=f（x+1）的定义域是[-1，1]，则y=f（x）的定义域是[-2，0]；
③若函数y=f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=x2+5x，则f（2）=6
④设α∈{-1，
1
3
，
1
2
，1，2，3}，则使幂函数y=xα为奇函数且在（0，+∞）上单调递增的α值的个数为3个
⑤若函数y=|2x-1|-m（m∈R）只有一个零点，则m≥1
其中正确的命题的序号是
①③⑤
①③⑤
（ 注：把你认为正确的命题的序号都填上）．

关于下列命题：

①函数在第一象限是增函数；

②函数是奇函数；

③函数的一个对称中心是（，0）；

④函数在闭区间上是增函数.

写出所有正确的命题的题号：            。

 

关于下列命题：①函数在第一象限是增函数；②函数是偶函数；

 ③函数的一个对称中心是（，0）；

④函数在闭区间上是增函数;

 写出所有正确的命题的题号：             。

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网