Question

函数y=的最大值是__________.

Answer 1

解法一:先求出每一个分段区间上的最值，后比较求得.

当x≤0时，y=f(x)=2x+3,此时，显然有y_max=f(0)=3.

当0<x≤1时，此时，显然有y_max=f(1)=4.

当x>1时，y=f(x)=－x+5,此时，y无最大值.

比较可以得到当x=1时，y_max=4.

解法二:利用图象，数形结合求得.

作出函数y=f(x)的图象（如下图所示）.

从图中可以看到，当x=1时，y_max=4.

答案:4