Question

设全集U={（x，y）|x，y∈R}，集合M={(x，y)|

y+2

x-2

=1}，N={（x，y）|y≠x-4}，那么（?_UM）∩（?_UN）等于

{（2，-2）}

．

Answer 1

分析：根据题意，对集合M变形可得M={（x，y）|y=x-4，（x≠2）}，分析可得集合M表示的点，进而可得C_UM的意义；同理可得集合N以及C_UN的意义，由交集的概念可得答案．

解答：解：根据题意，分析M可得M={（x，y）|y=x-4，（x≠2）}，集合M代表直线y=x-4上除点（2，-2）之外的所有点，则C_UM代表直线y=x-4外的所有点和点（2，-2）；
集合N代表直线y=x-4外的所有点，则C_UN代表直线y=x-4上所有点，
则（C_UM）∩（C_UN）={（2，-2）}；
故答案为{（2，-2）}．

点评：本题考查集合的混合运算，根据题意，分析集合M、N以及C_UM、C_UN的意义是解题的关键．