Question

1、设全集U=R，A={x∈N||x-1|≤3}，B={x∈R|x²-x-6=0}，则图中阴影表示的集合为（　　）

A、{0，1，4}

B、{0，1，2，4}

C、{-3，-1，2，0，4}

D、{-2，0，1，2，3}

Answer 1

分析：由题意分别求方程x²-x-6=0和不等式|x-1|≤3的解，从而求出集合A，B．再根据图形阴影部分表示的集合是C_U^B∩A．

解答：解：由|x-1|≤3，解得-2≤x≤4}；
则A={x|-2≤x≤4}；
由x²-x-6=0，
解得x=3或-2，则N={3，-2}，
阴影部分表示集合（C_UB）∩A={0，1，2，4}，
故选B．

点评：本题考查了求Venn图表示得集合，关键是根据图形会判断出阴影部分表示的集合元素特征，再通过集合运算求出．