Question

在长江汽车渡口，马力不足或装货较重的汽车上岸时，采用沿着坡面斜着成S形的方法向上开，这是为什么？你能从数学的角度进行解释吗？

Answer 1

解：如图，AB表示笔直向上行走的路线(AB⊥CA)， α表示它与水平面所成的交角， CB表示斜着向上行走的路线，β表示它与水平面所成的夹角， 它们所达到的高度都是BD， 现在的问题就是要研究α和β这两个角哪个大，越大越费力。 在Rt△BAD中，sinα=，① 在Rt△BCD中，sinβ=，② 比较①与②，因为AB、CB分别是直角三角形ABC的直角边和斜边， 也就是说AB＜CB，所以，＞， 又因为α、β都是锐角，所以，α＞β， 因此汽车沿着CB方向斜着向上开要省力， 山区修筑的公路，采取盘山而上的方法，也是这个道理。