Question

在长江汽车渡口，马力不足或装货较重的汽车上岸时，采用沿着坡面斜着成S形的方法向上开，这是为什么？

 

Answer 1

解析：在汽车马力恒定的情况下，行驶单位路程内，垂直上升高度愈大，汽车愈费“力”，当“力”所不及时，就会发生危险.日常经验告诉我们，走S形可减少这种危险，从数学的角度看，可作如下解释.

解：如图AB表示笔直向上行走的路线(AB⊥CA)，α表示它与水平面所成的交角，CB表示斜着向上行走的路线，β表示它与水平面所成的夹角，它们所达到的高度都是BD.

现在的问题就是要研究α和β这两个角哪个大，越大越费力.

在Rt△BAD中，sinα=.                 ①

在Rt△BCD中，sinβ=.                 ②

比较①与②，因为AB、CB分别是直角三角形ABC的直角边和斜边，也就是说AB＜CB，

所以.

又因为α、β都是锐角，所以α＞β.

因此汽车沿着CB方向斜着向上开要省力.