Question

已知等比数列{a_n}中，各项都是正数，且3a1，

1

2

a3，2a2成等差数列，则

a7

a5

=

9

．

Answer 1

分析：设出等比数列的公比，由已知列式求出公比，代入

a7

a5

即可得到答案．

解答：解：设等比数列{a_n}的公比为q，
由3a1，

1

2

a3，2a2成等差数列，得3a₁+2a₂=a₃
即3a1+2a1q=a1q2．
所以q²-2q-3=0，解得q=-1（舍），q=3．
所以

a7

a5

=

a1q6

a1q4

=q2=9．
故答案为9．

点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了等不数列的性质，是基础的运算题．