题目内容
已知平面直角坐标系中的两点A(-1,0),B(3,2),写出求线段AB的垂直平分线方程的一个算法.
思路分析：线段AB的垂直平分线是指经过线段AB的中点且与直线AB垂直的直线,故可先由中点坐标公式求出线段AB的中点N(1,1),然后计算直线AB的斜率k1=
,由垂直关系可知AB垂直平分线的斜率是k=-2,最后由点斜式写出直线方程.
解：算法步骤如下：
S1 计算x0=
=1,y0=
=1,得AB的中点N(1,1);
S2 计算k1=
;
S3 计算k=
=-2;
S4 得直线AB垂直平分线的方程y-1=-2(x-1),即y=-2x+3.
温馨提示
该算法步骤的设计依据了解析几何中求线段垂直平分线的一般方法,同学们还可以思考:如果已知的两点坐标改为A(x1,y1),B(x2,y2),算法设计将会发生怎样的变化?请自己动手设计算法.
练习册系列答案
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已知平面直角坐标系中三点坐标分别为A（3，0），B（0，4），C（cosθ，sinθ），θ∈R，则△ABC面积的最大值为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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