题目内容
函数y=2sinx（sinx+cosx）的最大值为
- A.
- B.
- C.
- D.2
A
分析：把函数式展开，可以看出要逆用正弦和余弦的二倍角公式，变为y=Asin（ωx+φ）的形式，在定义域是全体实数的条件下，根据正弦的值域求本题的最值．
解答：∵y=2sinx（sinx+cosx）
∴y=2sin2x+2sinxcosx
∴y=1-cos2x+sin2x=sin（2x-
）+1
∵当x∈R时，sin（2x-）∈[-1，1]
∴y的最大值为+1，
故选A．
点评：三角函数是高中一年级数学教学中的一个重要内容，公式繁多应用灵活给学生的学习带来了一定的困难．为了学生掌握这一单元的知识，必须使学生熟练的掌握所有公式，在此基础上并能灵活的运用公式．
分析：把函数式展开，可以看出要逆用正弦和余弦的二倍角公式，变为y=Asin（ωx+φ）的形式，在定义域是全体实数的条件下，根据正弦的值域求本题的最值．
解答：∵y=2sinx（sinx+cosx）
∴y=2sin2x+2sinxcosx
∴y=1-cos2x+sin2x=
sin（2x-）+1∵当x∈R时，sin（2x-
）∈[-1，1]∴y的最大值为
+1，故选A．
点评：三角函数是高中一年级数学教学中的一个重要内容，公式繁多应用灵活给学生的学习带来了一定的困难．为了学生掌握这一单元的知识，必须使学生熟练的掌握所有公式，在此基础上并能灵活的运用公式．
练习册系列答案
名校练考卷期末冲刺卷系列答案
相关题目
已知函数y=2sinx的定义域为[a，b]，值域为[-2，1]，则b-a的值不可能是（ ）
A、
| ||
| B、π | ||
| C、2π | ||
D、
|
函数y=cosx-sinx的图象可由函数y=
sinx的图象（ ）
| 2 |
A、向左
| ||
B、向左
| ||
C、向右
| ||
D、向右
|