Question

（浙江卷理20文22）已知曲线C是到点P（-，）和到直线y=-距离相等的点的轨迹.L是过点Q（-1，0）的直线，M是C上（不在l上）的动点； A、B在l上，MAl，MBx轴（如图）.

（Ⅰ）求曲线C的方程；

（Ⅱ）求出直线l的方程，使得为常数

Answer 1

. 本题主要考查求曲线的轨迹方程、两条直线的位置关系等基础知识，考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力．满分15分．

（Ⅰ）解：设为上的点，则，

到直线的距离为．由题设得．

化简，得曲线的方程为．

（Ⅱ）解法一：设，直线，则

，从而．

在中，因为

，．

所以 .

，

．

当时，，从而所求直线方程为．

解法二：设，直线，则，从而

．过垂直于的直线．

因为，所以，

．

当时，，

从而所求直线方程为．