Question

函数f（x）=

x2-4x-5

|x+1|-2

的定义域是

{x|x≤-1或x≥5，且x≠-3}，

．

Answer 1

分析：要使函数f（x）有意义，须满足：

x2-4x-5≥0 |x+1|-2≠0

，解此不等式组可得定义域．

解答：解：要使函数f（x）有意义，须满足：

x2-4x-5≥0 |x+1|-2≠0

，解得x≤-1或x≥5，且x≠-3，
故函数f（x）的定义域为{x|x≤-1或x≥5，且x≠-3}，
故答案为：{x|x≤-1或x≥5，且x≠-3}．

点评：本题考查函数的定义域的求解，考查二次不等式的解法，属基础题，注意函数的定义域应写成集合的形式．