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已知圆C1：x2+y2-2mx+4y+m2-5=0,圆C2：x2+y2+2x-2my+m2-3=0,m为何值时，（1）圆C1与圆C2相外切；（2）圆C1与圆C2内含？

（1）m=-5或m=2（2）当-2＜m＜-1时，圆C1与圆C2内含


解析:

对于圆C1与圆C2的方程，经配方后

C1:(x-m)2+(y+2)2=9; C2:(x+1)2+(y-m)2=4.

(1)如果C1与C2外切，则有=3+2.

(m+1)2+(m+2)2=25.

m2+3m-10=0,解得m=-5或m=2.

（2）如果C1与C2内含，则有＜3-2.

(m+1)2+(m+2)2＜1,m2+3m+2＜0,

得-2＜m＜-1,

∴当m=-5或m=2时，圆C1与圆C2外切；

当-2＜m＜-1时，圆C1与圆C2内含.

练习册系列答案
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3
．
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2
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