Question

如图，三棱柱的棱长为2，底面是边长为2的正三角形，AA₁⊥面A₁B₁C₁，正视图是边长为2的正方形，则左视图的面积为    ．

Answer 1

【答案】分析：先分析得等边三角形的高，那么侧视图的面积=等边三角形的高×侧棱长，把相关数值代入即可求解．
解答：解：∵三棱柱的底面为等边三角形，边长为2，
作出等边三角形的高后，组成直角三角形，底边的一半为1，
∴等边三角形的高为，
由题意知左视图是一个高为2，宽为的矩形，
∴左视图的面积为2×=2 ，
故答案为：2．
点评：本题是基础题，考查几何体的三视图的识别能力，作图能力，三视图的投影规则是主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等．