题目内容
（本小题满分12分）
已知四棱锥P—ABCD中，
平面ABCD，底面ABCD为菱形，
，AB=PA=2，E、F分别为BC、PD的中点。
（1）求证：PB//平面AFC；
（2）求平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值。
【答案】
（1）略
（2）平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值为
【解析】解：（1）连结BD交AC于O，
为菱形，则BO=OD…………1分
连结FO，
…………3分
平面AFC，
平面AFC，
平面AFC…………4分
（2）
为BC中点，
…………6分
建立如图所示的空间直角坐标系，
，
则
，D（90，2，0）…………8分
平面PAE的一个法向量为
……9分
设平面PDC的一个法向量为
则
…………11分
平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值为……12分
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
