题目内容

顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=
2
，则A、D1两点间的球面距离为（　　）
A．
2π
3
B．
2
2
π
3
C．
π
3
D．
2
π
3
正四棱柱的对角线为球的直径，
由4R2=1+1+2=4得R=1，
设O为球心，在三角形OAD1 中，
AD1=
3
，OA=OD1=1
所以∠AOD1=
2π
3
 （其中O为球心）
则A、D1两点间的球面距离为
2π
3

故选A．
练习册系列答案
相关题目
顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=1，AA′=
2
，则A、C两点间的球面距离为（　　）
A、
π
4
B、
π
2
C、
2
π 
4
D、
2
π 
2
顶点在同一球面上的正四棱锥S-ABCD中，AB=1，SA=
2+
2
，则A，C两点间的球面距离为
 
．
顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=
2
，则A、D1两点间的球面距离为（　　）
A、
2π
3
B、
2
2
π
3
C、
π
3
D、
2
π
3
顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D中，AB=1，AA′=
6
，则A、C两点间的球面距离为
2
3
π
2
3
π
．
顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=
2
，则球的表面积为（　　）
A、π
B、
1
2
π
C、4π
D、8π

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网