Question

设复数z满足z²=5-12i，则|z|=（　　）

• A．13
• B．

  119

• C．

  13

• D．2

  3

Answer 1

分析：设z=a+bi（a，b∈R），利用复数的运算法则和复数相等即可得出．

解答：解：设z=a+bi（a，b∈R），则z²=a²-b²+2abi=5-12i，∴

a2-b2=5 2ab=-12

，解得

a=3 b=-2

或

a=-3 b=2

．
∴|z|=

a2+b2

=

13

．
故选C．

点评：熟练掌握复数的运算法则和复数相等是解题的关键．