题目内容

过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若x1+x2=6,那么|AB|等于…(　　)

A.10                                   B.8

C.6                              D.4

解析:因线段AB过焦点F,则|AB|=|AF|+|BF|.又由抛物线的定义知|AF|=x1+1,|BF|=x2+1,故|AB|=x1+x2+2=8.

答案:B

练习册系列答案
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倾斜角为
π
4
的直线过抛物线y2=4x的焦点且与抛物线交于A，B两点，则|AB|=（　　）
A、
13
B、8
2
C、16
D、8
过抛物线y2=4x的焦点F引两条互相垂直的直线AB、CD交抛物线于A、B、C、D四点．
（1）求当|AB|+|CD|取最小值时直线AB、CD的倾斜角的大小
（2）求四边形ACBD的面积的最小值．
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点．若|AF|=3，则△AOB的面积为
3
2
2
3
2
2
．
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，点O是坐标原点，若|AF|=5，则△AOB的面积为（　　）
A、5
B、
5
2
C、
3
2
D、
17
8
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，A、B两点在准线l上的射影分别为M．N，则∠MFN=（　　）

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