Question

已知集合U={x|1≤x≤7}，A={x|2≤x≤5}，B={x|3≤x≤7}，
求：（1）A∩B；
（2）（?_UA）∪B；
（3）A∩（?_UB）．

Answer 1

分析：（1）由A与B，求出两集合的交集即可；
（2）由全集U求出A的补集，找出A补集与B的并集即可；
（3）由全集U求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．

解答：解：（1）∵A={x|2≤x≤5}，B={x|3≤x≤7}，
∴A∩B={x|3≤x≤5}；
（2）∵集合U={x|1≤x≤7}，A={x|2≤x≤5}，B={x|3≤x≤7}，
∴?_UA={x|1≤x＜2或5＜x≤7}，
则（?_UA）∪B={x|1≤x＜2或3≤x≤7}；
（3）∵集合U={x|1≤x≤7}，A={x|2≤x≤5}，B={x|3≤x≤7}，
∴?_UB={x|1≤x＜3}，
则A∩（?_UB）={x|2≤x＜3}．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．