Question

已知函数.

（Ⅰ）若曲线在处的切线方程为，求实数和的值；

（Ⅱ）若，且对任意，都，求的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）求导得在处的切线方程为，，得 ；b=-4.

（Ⅱ） 若，在上是减函数，，

即

即，只要满足在为减函数，，即在恒成立，，，所以 

【解析】（Ⅰ）根据切线的斜率求a，然后求b；（Ⅱ）转化为在为减函数来解决。