Question

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且．
（1）若a=1，面积，求b+c的值；
（2）求的值（注意，此问只能使用题干的条件，不能用（1）问的条件）．

Answer 1

【答案】分析：（1）由A的度数求出sinA的值，利用三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积，将sinA以及已知面积代入求出bc的值，利用余弦定理表示出cosA，将a及cosA的值代入，整理得到b²+c²的值，利用完全平方公式即可求出b+c的值；
（2）利用正弦定理化简已知等式，将A的度数代入，利用两角和与差的正弦函数公式化简，约分即可得到结果．
解答：解：（1）∵A=，S_△ABC=bcsinA=bc=，
∴bc=1，
由余弦定理得：=cosA==，
整理得：b²+c²=2，
∴（b+c）²=b²+c²+2bc=4，
∴b+c=2；
（2）由正弦定理知•sin（-C）=•sin（-C）
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点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．