题目内容
如图，椭圆C: 
的焦点为F1（0，c）、F2（0，一c）（c>0），抛物线
的焦点与F1重合，过F2的直线l与抛物线P相切，切点在第一象限，且与椭圆C相交于A、B两点，且
（I）求证：切线l的斜率为定值；
（Ⅱ）若抛物线P与直线l及y轴围成的图形面积为
，求抛物线P的方程；
（III）当
时，求椭圆离心率e的取值范围。
的焦点为F1（0，c）、F2（0，一c）（c>0），抛物线的焦点与F1重合，过F2的直线l与抛物线P相切，切点在第一象限，且与椭圆C相交于A、B两点，且（I）求证：切线l的斜率为定值；
（Ⅱ）若抛物线P与直线l及y轴围成的图形面积为
，求抛物线P的方程；（III）当
时，求椭圆离心率e的取值范围。
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（Ⅰ）
（Ⅱ）
（III）
（Ⅱ） （III） （I）依题意抛物线
设直线l与抛物线P的切点为
，又切点在第一象限，
则
所以切线l的斜率
为定值。 ………………4分
（II）由（I）可得：
以抛物线P的方程为： ………………8分
（III）由
，
由
设
又
上单调递增，
设直线l与抛物线P的切点为，又切点在第一象限，则
所以切线l的斜率
为定值。 ………………4分（II）由（I）可得：
以抛物线P的方程为：
………………8分（III）由
，由
设
又
上单调递增，
练习册系列答案
相关题目
的左右焦点分别为
，离心率
，右准线为
，
是
。
，求
的值；
取最小值时，
与
共线。
中，
，
。若以
为焦点的椭圆经过点
，则该椭圆的离心率
。
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切.
上的两个动点，且满足
，过点A，B分别作抛物线的两条切线，设两切线的交点为M，试推断
是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由.
的左、右焦点分别为
、
，A是椭圆C上的一点，且
，坐标原点O到直线
的距离为
．
，较y轴于点M，若
，求直线l的方程．
, BC="1." 以AB的中点
为原点建立如图8所示的平面直角坐标系
.
交(Ⅰ)中椭圆于M,N两点,是否存在直线
=1(a>b>0)在x轴上方的点,则w=x+y的最大值为_____________.
轴上的椭圆与
，与
轴的正半轴交于点
，
是左焦点且
的距离
，求椭圆的离心率．
的最小值是（ ）
