题目内容

2、若有R+，R+，X分别表示正实数集，负实数集，纯虚数集，则集合{m2|m∈X}=（　　）
分析：设出纯虚数集中的元素，把设出的元素进行平方运算，得到一个带有负号的平方数，又知虚数的系数不等于0，知道是一个负数，得到结果．
解答：解：设X=bi
∵{m2|m∈X}={（bi）2}={-b2}（b∈R，且b≠0）．
∴集合中的元素是小于0的数字，
∴集合{m2|m∈X}=R-，
故选B．
点评：本题考查纯虚数的乘方运算，考查集合之间的关系，是一个基础题，这种题目可以出现在一套题目的前几个选择或填空中．
练习册系列答案
相关题目
对于函数f（x），若存在x0∈R，使得f（x0）=x0成立，则称x0为函数f（x）不动点．已知函数f（x）=ax2+（b-7）x+18有两个不动点分别是-3和2．
（1）求a，b的值及f（x）的表达式；
（2）试求函数f（x）在区间[t，t+1]上的最大值g（t）．
班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．
（1）如果按性别比例分层抽样，男、女生各抽取多少名才符合抽样要求？
（2）随机抽出8名，他们的数学、物理分数对应如下表：
学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8
数学分数x 60 65 70 75 80 85 90 95
物理分数y 72 77 80 84 88 90 93 95
（i）若规定85分以上为优秀，在该班随机调查一名同学，他的数学和物理分数均为优秀的概率是多少？
（ii）根据上表数据，用变量y与x的相关系数或散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间线性相关关系的强弱．如果有较强的线性相关关系，求y与x的线性回归方程（系数精确到0.01）；如果不具有线性相关关系，说明理由．
参考公式：相关系数r=
n
i=a
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
n
i=1
(yi-
.
y
)2
；
回归直线的方程是：
y
=bx+a，其中b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
，a=
.
y
-b
.
x
，
yi
是与xi对应的回归估计值．
班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．
（I）如果按性别比例分层抽样，男、女生各抽取多少名才符合抽样要求？
（II）随机抽出8名，他们的数学、物理分数对应如下表：
学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8
数学分数x 60 65 70 75 80 85 90 95
物理分数y 72 77 80 84 88 90 93 95
（i）若规定85分以上（包括85分）为优秀，在该班随机调查一名同学，他的数学和物理分数均为优秀的概率是多少？
（ii）根据上表数据，用变量y与x的相关系数或散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间线性相关关系的强弱．如果有较强的线性相关关系，求y与x的线性回归方程（系数精确到0.01）；如果不具有线性相关关系，说明理由．
参考公式：相关系数r=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
n
i=1
(yi-
.
y
)2
；
回归直线的方程是：
?
y
=bx+a，其中b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
，a=
.
y
-b
.
x
，
?
y
i是与xi对应的回归估计值．
参考数据：
.
x
=77.5，
.
y
=84.875，
8
i=1
(xi-
.
x
)2≈1050，
8
i=1
(yi-
.
y
)2≈457，
8
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)≈688，
1050
≈32.4，
457
≈21.4，
550
≈23.5．

(本小题满分12分)

已知函数f(x)=alnx,(a∈R)g(x)=x2，记F(x)=g(x)-f(x)

（Ⅰ）判断F(x)的单调性；

（Ⅱ）当a≥时，若x≥1，求证：g(x-1)≥f()；

（Ⅲ）若F(x)的极值为，问是否存在实数k，使方程g(x)-f(1+x2)=k有四个不同实数根？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由。

 
某商场以100元/件的价格购进一批衬衣，以高于进价的价格出售，销售有淡季旺季之分．通过市场调查发现：
①销售量r（x）（件）与衬衣标价x（元/件）在销售旺季近似地符合函数关系：r（x）=kx+b1；在销售淡季近似地符合函数关系：r（x）=kx+b2，其中k＜0，b1、b2＞0且k、b1、b2为常数；
②在销售旺季，商场以140元/件的价格销售能获得最大销售利润；
③若称①中r（x）=0时的标价x为衬衣的“临界价格”，则销售旺季的“临界价格”是销售淡季的“临界价格”的1.5倍．
请根据上述信息，完成下面问题：
（Ⅰ）填出表格中空格的内容；
数量关系

销售季节		标价
（元/件）		销售量r（x）（件）
（含k、b1或b2）		不同季节的销售总利润y（元）
与标价x（元/件）的函数关系式
旺  季xr（x）=kx+b1
淡  季x
（Ⅱ）在销售淡季，该商场要获得最大销售利润，衬衣的标价应定为多少元才合适？

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网