题目内容

焦点在x轴上的椭圆
x2
m
+
y2
4-m
=1的离心率为
6
3
，则m的值为______．
∵
x2
m
+
y2
4-m
=1是焦点在x轴上的椭圆，
∴a2=m，b2=4-m，c2=2m-4
∵椭圆离心率为
c
a
=
6
3
，
∴
c2
a2
=
2m-4
m
=
2
3

解得m=3
故答案为 3
练习册系列答案
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精英家教网如图，函数y=f（x）的图象是中心在原点、焦点在x轴上的椭圆的两段弧，则不等式f（x）＜f（-x）+x的解集为（　　）
A、{x|-
2
＜x＜0或
2
＜x≤2}
B、{x|-2≤x＜-
2
或
2
＜x≤2}
C、{x|-2≤x＜-
2
2
或
2
2
＜x≤2}
D、{x|-
2
＜x＜
2
，且x≠0}
在直角坐标系xOy中，中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆C上的点（2
2
，1）到两焦点的距离之和为4
3
．
（1）求椭圆C 的方程；（2）过椭圆C 的右焦点F作直线l与椭圆C分别交于A、B两点，其中点A在x轴下方，且
AF
=3
FB
．求过O、A、B三点的圆的方程．
已知中心在原点、焦点在x轴上的椭圆的离心率是
3
2
，椭圆上任意一点到两个焦点距离之和为4．
（1）求椭圆标准方程；
（2）设椭圆长轴的左端点为A，P是椭圆上且位于第一象限的任意一点，AB∥OP，点B在椭圆上，R为直线AB与y轴的交点，证明：
AB
•
AR
=2
OP
2．
（2012•金华模拟）中心在原点，焦点在x轴上的椭圆上一点M到两焦点的距离分别为3和9，且经过M作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，则该椭圆的标准方程为
x2
36
+
y2
18
=1
x2
36
+
y2
18
=1
．
（2013•朝阳区一模）已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C过点(1，
3
2
)，离心率为
3
2
，点A为其右顶点．过点B（1，0）作直线l与椭圆C相交于E，F两点，直线AE，AF与直线x=3分别交于点M，N．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求
EM
•
FN
的取值范围．

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