Question

函数y=sinx和y=tanx的图象在[-2π，2π]上交点的个数为

1. A.
   3
2. B.
   5
3. C.
   7
4. D.
   9

Answer 1

B
分析：法一；直接作出函数y=sinx和y=tanx在[0，2π]上的图象，观察可得交点个数，即可．
法二：直接解方程，求出方程在[-2π，2π]上解的个数即可．
解答：解：方法一：图象法，在同一坐标系内画y=sinx与y=tanx在
[0，2π]上的图象．，由图知共有5个交点，
故选B．
方法二：解方程sinx=tanx，即tanx（cosx-1）=0，
∴tanx=0或cosx=1，∵x∈[-2π，2π]，
∴x=0，±π，±2π，故有5个解，
故选B．
点评：本题考查正弦函数的图象，正切函数的图象，考查作图能力，解方程思想，是基础题．