题目内容
若函数
满足
，且
时，
，则函数
的图象与函数
的图象的交点的个数为 （ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
【答案】
C
【解析】
试题分析：由题意知，函数
是个周期为2的周期函数，且是个偶函数，在一个周期
上，图象是两条斜率分别为1和－1的线段，且
，同理可得到在其他周期上的图象．函数
也是个偶函数，先看在[0，+∞）上的交点个数，则它们总的交点个数是在[0，+∞）上的交点个数的2倍，在（0，+∞）上，
，
图象过（1，0），和（4，1），是单调增函数，与
交与3个不同点，
∴函数
的图象与函数的图象的交点的个数为6个，故选
.
考点：函数的奇偶性、周期性，对数函数的图象和性质.
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，且
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）