题目内容
如图四棱锥
中，底面
是平行四边形，
平面
是
的中点，
.
（1）试判断直线
与平面
的位置关系，并予以证明；
（2）若四棱锥体积为
，，求证：平面
.
中，底面是平行四边形，平面是的中点，.（1）试判断直线
与平面的位置关系，并予以证明；（2）若四棱锥
体积为 ，，求证：平面.（1）参考解析；（2）参考解析
试题分析：（1）由题意判断直线
与平面的位置关系，这类题型要转化为直线EF与平面内一条直线平行或则相交，所以转化为平面内两条直线的位置关系.通过作出直线EG即可得到直线EF与直线CG是相交的，即可得到结论.（2）平面与平面垂直关键是要转化为直线与平面的垂直，通过研究底面平行四边形的边的大小即可得到BD垂直于BC.即可得到结论.
试题解析：（1）直线
与平面相交.证明如下：过
作
交
于
,
由底面
是平行四边形得
， 
相交，故直线与平面相交. （2）解：过B作
四棱锥体积为平面
, 
平面
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中，底面
为矩形，
平面
，
为
中点.
//平面
；
平面
中，底面
为直角梯形,
∥
, 
，
平面
,且
，
为
的中点
面
与面
夹角的余弦值．
中，
，
，
，且
，
交于点
.
；
的体积．
所在平面与正
所在平面互相垂直，
分别为
的中点．
平面
；
上是否存在一点
，使得平面
平面
？若存在，试指出点
,E,F分别是BC,AA1的中点.
为两两不重合的平面，
为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
，则
；
,
，则
；
，
，
，
，则
．