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5、已知f(x-1)=2x+5,则f(3)=
13
.
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分析:
要求f(3),只需令f(x-1)=2x+5中的x=4,即f(3)=2×4+5=13
解答:
解:∵f(x-1)=2x+5,
∴令x=4 得f(3)=2×4+5=13,
故答案为:13.
点评:
本题考查了根据函数解析式求解函数的值,属于基础题.
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已知不等式(x-1)
2
≤a
2
,(a>0)的解集为A,函数
f(x)=lg
x-2
x+2
的定义域为B.
(Ⅰ)若A∩B=φ,求a的取值范围;
(Ⅱ)证明函数
f(x)=lg
x-2
x+2
的图象关于原点对称.
已知f(x-1)=x
2
,则f(x)=
(x+1)
2
(x+1)
2
.
求下列函数的解析式:
(1)已知f(
x
+1
)=x+2
x
,求f(x+1);
(2)设f(x)满足f(x)-2f(
1
x
)=x,求f(x).
已知f(x)=x
2
+2(a-2)x+4,
(1)如果对一切x∈R,f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围;
(2)如果对x∈[-3,1],f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.
已知f(x)=ax
2
+2(a-1)+2在(-∞,4)上为减函数,则实数a的取值范围是
[0,
1
5
]
[0,
1
5
]
.
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