Question

设x₀是方程lnx+x=4的解，则x₀属于区间（　　）

A．（3，4）

B．（2，3）

C．（1，2）

D．（0，1）

Answer 1

分析：设f（x）=lnx+x-4，则由题意可得x₀是函数f（x）的零点，再由f（2）f（3）＜0 得到x₀所在的区间．

解答：解：设f（x）=lnx+x-4，由于x₀是方程lnx+x=4的解，则x₀是函数f（x）的零点．
再由f（2）=ln2-2＜0，f（3）=ln3-1＞0，f（2）f（3）＜0，
可得x₀属于区间（2，3），
故选B．

点评：本题考查零点与方程的根的关系，以及函数零点判定定理的应用，属于基础题．