Question

如图是函数y=sin（wx+φ）（w＞0，|φ|＜

π

2

）的图象的一部分，则φ=

 

，w=

 

．

Answer 1

分析：本题考查的知识点y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义，由函数图象我们易得函数的周期，进而求出ω的值，然后根据向左平移量求出φ的值．

解答：解：由图知T=

11

12

π-（-

π

12

）=π，
∴w=

2π

T

=

2π

π

=2，
∴y=sin（2x+φ）．
又点（-

π

12

，0）在图象上，
∴sin（-

π

6

+φ）=0，
∴-

π

6

+φ=0，
∴φ=

π

6

．

点评：已知函数图象求函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的解析式时，常用的解题方法是待定系数法，由图中的最大值或最小值确定A，由周期确定ω，由适合解析式的点的坐标来确定φ，但由图象求得的y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的解析式一般不唯一，只有限定φ的取值范围，才能得出唯一解，否则φ的值不确定，解析式也就不唯一．