Question

计算：cos⁴75°-sin⁴75°=

-

3

2

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Answer 1

分析：所求式子利用平方差公式化简，再利用二倍角的余弦函数公式及同角三角函数间的基本关系化简，即可得到结果．

解答：解：原式=（cos²75°+sin²75°）（cos²75°-sin²75°）=cos150°=-

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2

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故答案为：-

3

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点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．