题目内容

下列四个命题：

(1)对于实数m和a、b，恒有m(a－b)＝ma－mb；

(2)对于实数m、n和向量a，恒有(m－n)·a＝ma－na；

(3)若ma＝mb(m∈R)，则有a＝b；

(4)若ma＝na(m、n∈R，a≠0)，则m＝n．

其中正确的命题的个数是

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

答案：C
解析：

　　答案：解：由实数与向量的积的定义及运算律知(1)、(2)、(4)是正确命题，而(3)因为m＝0时，ma＝mb＝0，此时不一定有a＝b，故应选C．

　　分析：逐项分析：正误，若是正确命题，说明理由；若是错误命题，可举例说明．


提示：

此题主要考查实数与向量积的有关运算律，善于举反例是判断命题不正确的关键．


练习册系列答案
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3、已知：m、n是两条直线，α、β是两个平面，则下列四个命题
（1）若m⊥n，m⊥α，则n∥α．           （2）若m∥α，α⊥β，则m⊥β．
（3）若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β．     （4）若m⊥β，α⊥β，则m∥α或m?α．
其中正确命题的个数是（　　）
给出下列四个命题
（1）“当x∈R时，sinx+cosx≤1”是必然事件
（2）“当x∈R时，sinx+cosx≤1”是不可能事件
（3）“当x∈R时，sinx+cosx＜2”是随机事件
（4）“当x∈R时，sinx+cosx＜2”是必然事件
其中正确命题的个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3
符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[-1.08]=-2，定义函数{x}=x-[x]，给出下列四个命题
（1）函数{x}的定义域为R，值域为[0，1]；
（2）方程{x}=
1
2
有无数个解；
（3）函数{x}是周期函数；
（4）函数{x}是增函数．
其中正确命题的序号有（　　）
已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列四个命题
（1）若m∥α，n∥α，则m∥n
（2）若m∥α，n⊥α，则n⊥m
（3）若m⊥n，m⊥α，则n∥α
（4）若m?α，n?β，m∥n，则α∥β
其中真命题的个数是（　　）
下列四个命题（1）面积相等的两个三角形全等  （2）在实数集内，负数不能开平方  （3）如果m2+n2≠0（m∈R，．n∈R），那么m•n≠0（4）一元二次不等式都可化为一元一次不等式组求解．其中正确命题的个数是（　　）

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