题目内容
我舰在敌岛A处南偏西50°的B处，且AB距离为12海里，发现敌舰正离开岛沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行，若我舰要用2小时追上敌舰，求速度大小．分析：由题意推出∠BAC=120°，利用余弦定理求出BC=28，然后推出渔船甲的速度；
解答：解：依题意，∠BAC=120°，AB=12，AC=10×2=20，
在△ABC中，由余弦定理，
得BC2=AB2+AC2-2AB×AC×cos∠BAC=122+202-2×12×20×cos120°=784．
解得BC=28．所以渔船甲的速度为
=14海里/小时．
故我舰要用2小时追上敌舰速度大小为：14海里/小时．
在△ABC中，由余弦定理，
得BC2=AB2+AC2-2AB×AC×cos∠BAC=122+202-2×12×20×cos120°=784．
解得BC=28．所以渔船甲的速度为
| BC |
| 2 |
故我舰要用2小时追上敌舰速度大小为：14海里/小时．
点评：本题是中档题，考查三角函数在实际问题中的应用，余弦定理的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
我舰在敌岛A处南偏西50°的B处，发现敌舰正离开A岛沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行，我舰要用2小时的时间追赶敌舰，设图中的C处是我舰追上敌舰的地点，且已知AB距离为12海里．
处是我舰追上敌舰的地点，且已知AB距离为12海里．
