Question

（2012•绵阳二模）在平行四边形ABCD中，

AB

=a，

AD

=b，已知

EC

=

1

3

AC

，则

BE

=（　　）

• A．

  1

  3

  a

  +

  2

  3

  b

• B．

  1

  3

  a

  -

  2

  3

  b

• C．-

  1

  3

  a

  +

  2

  3

  b

• D．-

  1

  3

  a

  -

  2

  3

  b

Answer 1

分析：首先根据三角形法则求得向量

BE

=

AE

-

AB

，，再根据已知条件求得

AE

=

2

3

AC

=

2

3

(

a

+

b

)，代入数值即可求得答案．

解答：解：如图，
在三角形ABE中，有

BE

=

AE

-

AB

，
其中

AE

=

2

3

AC

=

2

3

(

a

+

b

)，

AB

=

a

，
∴

BE

=

2

3

(

a

+

b

)-

a

=-

1

3

a

+

2

3

b

．
故选C．

点评：此题考查了平面向量的基本定理及其意义、平面向量的相关运算，灵活运用平行四边形法则或三角形法则是解题的关键．