Question

与不等式

x-3

2-x

≥ 0同解的不等式是（　　）

• A、（x-3）（2-x）≥0
• B、lg（x-2）≤0
• C、

  2-x

  x-3

  ≥0
• D、（x-3）（2-x）＞0

Answer 1

分析：先解得不等式

x-3

2-x

≥ 0的解集，再逐一解得各个答案的解集，进行比较即可．

解答：解：解不等式

x-3

2-x

≥ 0，
得，2＜x≤3，
A、不等式（x-3）（2-x）≥0的解集是2≤x≤3，故不正确．
B、不等式lg（x-2）≤0的解集是2＜x≤3，故正确．
C、不等式

2-x

x-3

≥0的解集是2＜x＜3，故不正确．
D、不等式（x-3）（2-x）＞0的解集是2＜x＜3，故不正确．
故选B．

点评：解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项、合并同类项；（4）系数化成1．